Volume 11 number 1
Pages: 37-48
Novos Resultados sobre a Estabilidade e Controle de Sistemas Não-Lineares Utilizando Modelos Fuzzy e LMI
Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira(1), Hilton Cleber Pietrobom(2) e Edvaldo Assunção(3)
| Resumo: | São apresentadas condições relaxadas para o estudo da estabilidade de sistemas não-lineares, contínuos e discretos no tempo, descritos por modelos fuzzy. Uma análise teórica demonstra que o método proposto fornece resultados melhores ou iguais que os outros métodos descritos na literatura. Simulações digitais ilustram este fato. Estes resultados são também utilizados no projeto de reguladores fuzzy. Para isso sistemas não-lineares são representados pelos modelos fuzzy propostos por Takagi-Sugeno. Além disso, as análises de estabilidade e problemas de projetos de sistemas de controle são descritos como problemas de Desigualdades Matriciais Lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities (LMI)), que podem ser resolvidos eficientemente na prática por técnicas de programação convexa. As técnicas de projeto também permitem a especificação do transitório através da taxa de decaimento e a especificação de restrições nos sinais de controle e nas saídas. O projeto e a simulação do controle de um pêndulo invertido ilustram o sistema de controle estudado. |
| Palavras Chave: | |
| Abstract: | Relaxed conditions for the stability study of nonlinear, continuous and discrete-time systems given by fuzzy models are presented. A theoretical analysis shows that the proposed method provides better or at least the same results of the methods presented in the literature. Digital simulations exemplify this fact. These results are also used for the fuzzy regulators design. The nonlinear systems are represented by the fuzzy models proposed by Takagi and Sugeno. The stability analysis and the design of controllers are described by LMIs (Linear Matrix Inequalities), that can be solved efficiently by convex programming techniques. The specification of the decay rate, constraints on control input and output are also described by LMIs. Finally, the proposed design method is applied in the control of an inverted pendulum. |
| Keywords: | Fuzzy control, nonlinear systems, stability, regulators, LMIs. |
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