Volume 13 number 1
Pages: 42-50
Funções de Lyapunov lineares por partes para sistemas lineares com controles saturáveis
Basílio E. A. Milani (1)
Alessandra D.Coelho (2)
| Resumo: | Este trabalho trata de funções de Lyapunov lineares por partes para análise de estabilidade de sistemas lineares discretos no tempo com entradas saturáveis. São apresentadas novas condições necessárias e suficientes para funções lineares por partes positivas definidas serem funções de Lyapunov. Um procedimento computacional é proposto para determinação dessas funções de Lyapunov e suas correspondentes regiões de estabilidade assintótica. Comparadas às funções de Minkowski, as funções lineares por partes apresentam desempenho estritamente superior e são naturalmente mais flexíveis e adaptadas ao comportamento dinâmico radialmente variável dos sistemas saturados. |
| Palavras Chave: | |
| Abstract: | This paper is concerned with piecewise-linear functions as Lyapunov function candidates for stability analysis of time-invariant discrete-time linear systems with saturating closed-loop control inputs. New necessary and sufficient conditions for positive definite piecewise-linear functions be Lyapunov functions are presented. A computational procedure is proposed for determination of such Lyapunov functions and associated polyhedral regions of local asymptotic stability. Compared to Minkowski functions, piecewise-linear functions present strictly better performance, being naturally more flexible and better adapted to the radially variable dynamic behavior of saturated systems. |
| Keywords: | Discrete-time systems, saturation, stability, Lyapunov functions, piecewise-linear functions, linear programming. |
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