Otimalidade Inversa em Controle Extremal do tipo Newton com Atrasos

Abstract

Neste artigo, a otimalidade inversa é garantida em controle extremal escalar baseado no método de Newton sujeito a atrasos de entrada e saída. Diferente de trabalhos anteriores, um novo preditor com uma estimativa da inversa da Hessiana baseada em perturbações é incorporado à malha fechada tal que, a taxa de convergência do controlador em tempo real pode ser especificada pelo usuário, ao invés de ser dependente da Hessiana desconhecida do mapa estático não-linear a ser otimizado. A estabilidade exponencial e a convergência para uma pequena vizinhança do ponto extremo desconhecido são alcançadas utilizando a transformação backstepping e a teoria da média em dimensões infinitas. Aplica-se um filtro passa-baixa (com um polo suficientemente alto) na realimentação do preditor que permite aplicação da técnica do teorema da média de Hale e Lunel para equações diferenciais funcionais e também estabelece o resultado da otimalidade inversa para o sistema de malha fechada. A otimalidade inversa é pela primeira vez demonstrada em projetos de controle extremal baseado no método de Newton e justifica o uso heurístico de filtro passa-baixa entre o sinal de demodulação e o integrador, que tem sido historicamente utilizado em implementações de controle extremal sem atrasos.