Um Método Baseado em Otimização para Sintonia de Controladores PI para Sistemas Sujeitos a Restrições

José K.E.C. Martins; Fábio M. U. Araújo; Carlos E.T. Dórea

doi:10.48011/asba.v2i1.1207

José K.E.C. Martins Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Fábio M. U. Araújo Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Carlos E.T. Dórea Universidade Federal do Rio Grande do Norte

DOI: https://doi.org/10.48011/asba.v2i1.1207

Keywords: Controlador PI, Controlador I-P, Conjunto invariante, Problema de otimização bilinear, Modelo politópico

Abstract

Neste trabalho é proposto um método baseado em otimização para a sintonia de controladores PI para sistemas sujeitos a restrições na variável controlada e saturação do atuador. É utilizada a teoria de conjuntos invariantes para o tratamento de restrições na variável controlada, junto com a modelagem politópica para saturação do atuador. São apresentadas condições para que um poliedro contido no conjunto de restrições seja invariante em relação a um sistema em malha fechada com um controlador PI sujeito a saturação. Estas condições são usadas na formulação de um problema de programação bilinear cuja solução fornece os parâmetros do controlador que satisfaz as restrições e um conjunto invariante associado. Para a validação numérica do método foi desenvolvido um exemplo com o uso de três funções-objetivo diferentes. Os resultados mostram que o método é capaz de determinar uma sintonia que não viola nenhuma restrição e também a importância da escolha adequada da função objetivo.