Estabilização robusta de sistemas lineares discretos e variantes no tempo sujeitos a atuadores com zona morta

Abstract

Uma não linearidade muito comum em sistemas de posicionamentos de maneira geral é a zona morta nos atuadores. Isso pode resultar em perda de desempenho ou até mesmo instabilidade para o sistema de controle. Diante disso, condições de análise de estabilidade e síntese de controladores são desenvolvidas neste artigo. Essas condições são desenvolvidas para serem aplicas em sistemas discretos no tempo com parâmetros variantes no tempo. As condições utilizam uma candidata à função de Lyapunov dependente de parâmetros para certificar a estabilidade robusta da malha fechada e são formuladas em termos de desigualdades matriciais lineares. Para resolver os problemas de análise de estabilidade robusta e de síntese de controlador robusto, são também determinados os respectivos conjuntos positivamente invariante, chamados de Ultimate Bounded UB, de confinamento das trajetórias. Dessa forma, garante-se que, verificadas as condições, qualquer trajetória que atingir esse conjunto permanecerá confinada nele. Dois procedimentos de otimização são propostos para minimizar o tamanho dos conjuntos UB. Por fim, dois exemplos são apresentados para demonstrar a eficiência das condições propostas e estabelecer comparação com resultados da literatura.