Busca do Equilíbrio de Nash em Jogos Não-cooperativos com Atrasos

  • Tiago Roux Oliveira Universidade do Estado do Rio de Janeiro
  • Victor Hugo Pereira Rodrigues Universidade Federal do Rio de Janeiro
  • Miroslav Krstic Universidade Federal do Rio de Janeiro
  • Tamer Basar University of Illinois at Urbana-Champaign
Keywords: Busca extremal, Equilíbrio de Nash, Jogos não-cooperativos, Atraso Temporal, Realimentação por preditor, Média em dimensões infinitas

Abstract

Neste artigo, propomos uma estratégia de Busca pelo Equilíbrio de Nash baseada no não-conhecimento do modelo que garanta ao sistema de malha fechada convergência local com propriedades de estabilidade em jogos quadrático não-cooperativos, do tipo duopólio, com ações arbitrariamente atrasadas. Em nosso cenário não-cooperativo, os jogadores têm acesso apenas aos seus próprios lucros. Para compensar atrasos distintos nas entradas dos dois jogadores, emprega-se a busca extremal por controle de fronteira via realimentação por predição com estimativas baseadas na média. Aplica-se uma análise de pequenos ganhos para a malha formada por equações diferencias ordinárias (EDO) - equações diferencias parciais (EDP), bem como a teoria da média em dimensões infinitas, devido ao estado dimensional infinito dos atrasos temporais, a fim de obter resultados de convergência local a uma pequena vizinhança do Equilíbrio de Nash. Quantifica-se o tamanho desse conjunto residual e os resultados teóricos validados através de um exemplo de simulação.

Published
2020-12-08
Section
Articles