Controle PID para sistemas lineares incertos de ordem arbitrária utilizando LMIs

Abstract

Este artigo aborda o problema de projeto de controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo) para sistemas lineares incertos contínuos no tempo por meio de otimização convexa. O modelo linear pode ter um número arbitrário de estados, entradas e saídas, e todas as matrizes podem ser incertas (incerteza politópica). Como critério de desempenho é utilizada a alocação de polos em um cone de ângulo arbitrário. A principal contribuição do artigo é uma nova formulação do problema de síntese de ganhos PID como uma realimentação estática de saída, que então pode ser resolvido pelas técnicas tradicionais da literatura baseadas em LMIs para realimentação de estados (quando a matriz de saída é precisamente conhecida) ou realimentação de saída. Quatro condições da literatura são estendidas para lidar com a abordagem proposta. Exemplos numéricos ilustram a eficácia do método na estabilização de sistemas incertos.