UMA ABORDAGEM POR RESTRIÇÃO DE POSTO PARA ESTABILIZAÇÃO E COMPUTAÇÃO EXPLÍCITA DE GANHOS DE CONTROLE

Abstract

A computação de ganhos de realimentação de estados (StF) e de realimentação estática de saída (SOF) é tratada neste trabalho considerando-se as funções de Lyapunov poliedrais. Assim, as condições algébricas não lineares necessárias e suficientes que provam a estabilidade em malha fechada são exploradas para propor um problema de otimização com restrição de posto que permite projetar explicitamente os ganhos de controle. Mais especificamente, a equação não linear associada é substituída por uma matriz com restrição de posto e estruturada linearmente, mantendo a condição de estabilidade associada à função de Lyapunov poliedral. Além disso, alguns requisitos de controle são explorados como a velocidade de convergência de estados e o esforço de controle, os quais podem ser representados por duas restrições convexas. Na resolução do problema de otimização proposto é utilizado um método iterativo que requer uma solução inicial factível que, no presente trabalho, é obtida a partir de técnicas de posicionamento de polos. Por fim, a partir de um sistema discreto dois experimentos numéricos são apresentados para mostrar a eficácia e algumas desvantagens de nossa proposta.