Controle Epidemiologico da COVID-19 atraves da Teoria de Sistemas a Estrutura Variavel e Modos Deslizantes

Abstract

A epidemia causada pelo recente coronavrus (COVID-19) tem atrado a atencção de diversas areas de pesquisa. Muitas publicac~oes tentam obter respostas quanto a dinâmica de propagação da infecção uma vez que os resultados da sua disseminação têm sido catastrocos. Um metodo sistematico para a analise e controle da dinâmica da COVID-19 e uma necessidade imediata. Este trabalho prop~oe um novo modelo matematico SIRDQ considerando leis de controle (em malha fechada) para as ac~oes governamentais de modo a reduzir os perodos de quarentena, atenuando-se assim as consequ^encias causadas pelo surto da COVID-19. As leis de controle propostas garantem a regulação do numero basico de reprodução para um valor desejado, que esta diretamente relacionado com a dinâmica de propagação do modelo epidêmico. Considera-se estrategias de controle baseadas na teoria de sistemas a estrutura variavel e modos deslizantes devido a sua robustez com relação a incertezas parametricas e perturbações não-lineares na planta, assim como aquelas encontradas em qualquer modelo epidemiologico. A analise de estabilidade do sistema em malha-fechada e rigorosamente apresentada. Simulações mostram que as estrategias de controle empregadas asseguram melhores nveis de isolamento a serem adotados.