Este trabalho apresenta o estudo do modelo matemático para um sistema auto-equilibrante, utilizando a metodologia de Euler-Lagrange. O modelo estudado tem por diferencial a possibilidade de realização de curvas, acrescentando um novo grau de liberdade ao sistema. Também foi realizado o projeto e implementação de uma arquitetura de controle que possibilite a estabilidade do sistema e que garanta o funcionamento do protótipo, além da identificação de seus parâmetros físicos, a construção de um algoritmo para a aquisição dos sinais, e implementação do controlador projetado. Dessa forma, com a aplicação prática do algoritmo, foi possível realizar análises sobre as respostas das variáveis do sistema em relação às simulações computacionais, a fim de verificar se o modelo matemático satisfaz os objetivos de controle.
