Projeto de controladores PI para sistemas lineares utilizando técnicas de análise de estabilidade robusta

Leonardo F. Sabra; Ricardo C. L. F. Oliveira; Pedro L. D. Peres

doi:10.20906/sbai.v1i1.2725

Leonardo F. Sabra Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, Campinas, SP
Ricardo C. L. F. Oliveira Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, Campinas, SP
Pedro L. D. Peres Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP, Campinas, SP

DOI: https://doi.org/10.20906/sbai.v1i1.2725

Keywords: PI control, robust stability analysis, Hurwitz determinant, H8 norm, linear matrix inequalities

Abstract

O objetivo deste trabalho é investigar o problema de projeto de controladores PI (Proporcional-Integral) para sistemas lineares utilizando condições de análise de estabilidade robusta. Considerando que os ganhos proporcional e integral estão confinados em faixas limitadas, uma condição para a estabilidade do sistema em malha fechada é formulada em termos de uma matriz com dois parâmetros incertos. Utilizando condições de análise de estabilidade robusta conjuntamente com técnicas de particionamento de domínios, propõe-se um procedimento de síntese que fornece uma família de ganhos estabilizantes, além de qualificar os ganhos em termos de algum critério de desempenho e identificar regiões de instabilidade. A acurácia da técnica pode ser ajustada de maneira arbitrária, demandando esforço computacional proporcional. Experimentos numéricos baseados em um modelo prático ilustram os resultados, explorando diferentes técnicas de análise de estabilidade (LMIs e determinante de Hurwitz) e resolvedores de programação semidefinida.